サーバが異常終了や電源ダウンしたりすると、立ち上げたときのmongoDBの起動に失敗するようになってしまいました。
ログには以下のメッセージが。
Unclean shutdown detected. Please visit http://dochub.mongodb.org/core/repair for recovery instructions.
調べてみると、ロックファイルが残ったままになっていることが原因でした。
mongodb.confのdbpathに指定したディレクトリ直下に「mongod.lock」というファイルがあるため、これを削除すると起動できるようになります。