貴重鉱石(レッドストーンやダイヤモンドなど)があるとマイクラで出来ることが大分増えます。貴重鉱石は高さ15以下を採掘していると見つけることができ鉄のつるはしで入手することができますので、採掘してみましょう。
1. 鉄のつるはしを作る
まずは、作業台で鉄インゴットを3つと棒を2つ使い鉄のつるはしをクラフトします。

2. 高さ15以下まで穴を掘り採掘する
高さ15以下まで穴を掘ります。鉄のつるはしで採掘して消耗してしまうのはもったいないため、基本的に貴重鉱石以外は石のつるはしを使って掘りましょう。
(どんどん掘っていくと絶対に破壊できない岩盤が出てくるため、そこが大体高さ5ぐらいです)
階段状に掘り、丸石から下降した階段を配置すると上り下りが楽になります。

3. 貴重鉱石が見つかったら鉄のつるはしで破壊
貴重鉱石は「金」「レッドストーン」「ダイヤモンド」「エメラルド」「ラピスラズリ」があります。それぞれ下図のような色の石となるため、見つけたら鉄のつるはしで破壊しましょう。

3-1. 金鉱石
金鉱石は「かまど」で金インゴットに製錬できます。金インゴットからは「加速レール」など作ることができますが、他の使い道はああり多くはないです・・・
3-2. レッドストーン
レッドストーン鉱石を壊すと直接レッドストーンが複数個入手できます。レッドストーン回路を作るために必要となり、クラフトにもいろいろ利用できます。溶岩がある近くで割と沢山見つけることができます。
3-3. ダイヤモンド
ダイヤモンドは強力な武器やつるはしを作ることができます。黒曜石はダイヤモンドのつるはしでしか壊せず、黒曜石とダイヤモンドを使って、エンチャントテーブルを作り武器を強化したり、ネザーへのゲートを作ることができます。
ダイヤモンドはなかなか見つからず、貴重鉱石の中ではエメラルドの次にレアなものかと思います。
3-4. エメラルド
山岳地帯でしか出現せずエメラルド鉱石は見つけるのが一番難しいようです。ただし、エメラルドは農民などと取引することでも入手することができます。
エメラルドの使い道は基本的に取引です。マイクラのお金のようなものになります。
3-5. ラピスラズリ
ラピスラズリ鉱石は比較的見つけやすいです。主な用途は装備のエンチャントの材料となります。